Nota: esta tabla, de elaboración propia, se ha realizado sólo con fines educativos. No se garantiza su funcionamiento para la navegación real.
Con esta tabla y algunas operaciones matemáticas simples podremos resolver los dos problemas de estima, directo e inverso (loxodrómica).
Esta tabla da para distintos Rumbos (R) y Distancias (D) el valor de la Diferencia de Latitud (Δl) y el Apartamiento (A) según las fórmulas:
Δl = D cos( R ) A = D sen( R )
El problema directo de estima permite desde una situación conocida, y sabiendo el rumbo y la distancia navegada, calcular la situación de llegada. Para resolver este problema utilizaremos la tabla de la siguiente forma:
Buscamos en la tabla la columna correspondiente al Rumbo (R). Lo más sencillo es utilizar rumbos cuadrantales, se puede usar la Tabla 1 para realizar esta conversión. No obstante en la tabla se indican en la segunda línea de la leyenda los rumbos circulares que corresponden a cada columna. Si el rumbo cuadrantal está entre 0º y 45º lo buscaremos en la leyenda superior y si está entre 45º y 90º, ángulos complementarios, se localiza en la leyenda inferior de la tabla donde las columnas Diferencia de Latitud (Δl) y Apartamiento (A) están inverdidas. Una vez localizado el rumbo buscamos en la columna la fila correspondiente a la Distancia (D). Si la distancia tiene una parte inferior de la milla se localiza esta parte en la subtabla inferior de cada columna y se suma el valor al valor obtenido en la tabla principal. Si la distancia es superior a 100' se localizan las centenas en la subtabla inferior de cada columna y se suma el valor al valor obtenido en la tabla principal. Leemos la Diferencia de Latitud (Δl) y el Apartamiento (A). Calculamos la Latitud de llegada (l') sumando a la Latitud de salida (l) la Diferencia de Latitud (Δl) que hemos obtenido en la tabla. Se debe tener en cuenta los signos, Norte (N) es positivo (+) y Sur (S) es negativo (-). Se calcula la Latitud media (lm) por medio de la fórmula (l + l') / 2. Ahora obtendremos la Diferencia de Longituid (ΔL) usando de una forma diferente esta misma tabla. Se busca en la tabla la Latitud media (lm) como si fuera un Rumbo (R), se busca el valor de la Diferencia de Latitud (Δl) en la columna del Apartamiento (A) y se obtiene la Diferencia de Longitud (ΔL) en la columna de la Distancia (D). Calculamos la Longitud de llegada (L') sumando a la Longitud de salida (l) la Diferencia de Longitud (ΔL). Se debe tener en cuenta los signos, Este (E) es positivo (+) y Oeste (W) es negativo (-).
Se puede consultar un ejemplo al final de la tabla.
El problema inverso de estima permite, conocidas las situaciones de salida y llegada, calcular el rumbo y la distancia a navegar. Para resolver este problema utilizaremos la tabla de la siguiente forma:
Se calcula la Diferencia de latitud (Δl) por medio de la fórmula (Δl) = l' - l. Se debe tener en cuenta los signos, Norte (N) es positivo (+) y Sur (S) es negativo (-). Se calcula la Diferencia de longitud (ΔL) por medio de la fórmula (ΔL) = L' - L. Se debe tener en cuenta los signos, Este (E) es positivo (+) y Oeste (W) es negativo (-). Se calcula la Latitud media (lm) por medio de la fórmula (l + l') / 2. Se busca en la tabla la columna del Rumbo (R) correspondiente el valor de la Latitud media (lm) y allí buscamos la línea de la Distancia (D) con el valor de la Diferencia de longitud (ΔL). Obtenemos el Apartamiento (A) leido en la columna de la Diferencia de latitud (Δl) Buscamos en la tabla los valores de Diferencia de latitud (Δl) y Apartamiento (A) que más se aproximen a los obtenidos. Esta es una operación por tanteo que puede ser algo tediosa. Se debe tener en cuenta que las columnas se pueden leer como Δl y A para la leyenda superior y como A y Δl para la leyenda inferior. También hay que tener en cuenta que para distancias finales con partes inferiores a la milla no encontraremos directamente los valores y debemos buscar por aproximación. La distancia será la marcada en la línea encontrada. En su caso se puede completar esta distancia con las partes decimales de milla que corresponden a la diferencia en la aproximación de Δl y A. El Rumbo (R) lo tendremos en la parte superior o inferior, dependiendo de en que columnas hemos encontrado la combinación de Δl y A.
Se puede consultar un ejemplo al final de la tabla.
| Latitud de salida | l = | 36º 07,0' N | Rumbo | R = | 234º | |
| Longitud de salida | L = | 005º 21,0' W | Distancia | D = | 34' |
El rumbo en cuadrantal es S 54 W, por lo que buscamos esta columna en la tabla en la leyenda inferior.
Para la distancia de 34' el Apartamiento (A) es 27,5 y la Diferencia de Latitud (ΔL) es 20,0.
| Cálculamos la latitud de llegada: | l | 36º 07,0' N |
| +Δl | 20,0' S | |
| l' | 35º 47,0' N |
| Cálculamos la Latitud media (lm) | l | 36º 07,0' |
| +l' | 35º 47,0' | |
| l' | 71º 54,0' | |
| /2 | ||
| lm | 35º 57,0' |
Ahora volvemos a la tabla y buscamos la columna de Rumbo (R) 36º que corresponde a la Latitud media (lm) más próxima 35,9º, en esa columna el Apartamiento (A) con el valor 20,0 que corresponde a la Diferencia de Latitud (Δ). En la columna Distancia (D) tendremos la diferencia de Longitud (ΔL) = 34'.
| Cálculamos la Longitud de llegada: | l | 5º 21,0' W |
| +Δl | 34,0' W | |
| l' | 5º 55,0' W |
| Latitud de salida | l = | 35º 47,0' N | Longitud de salida | L = | 5º 55,0' W | |
| Latitud de llegada | l' = | 36º 0,0' N | Longitud de llegada | L' = | 5º 37,0' W |
| Cálculamos la Diferencia de latitud: | l' | 36º 0,0' N |
| -l | 35º 47,0' N | |
| Δl | 0º 13,0' N |
| Cálculamos la Diferencia de longitud: | L' | 5º 37,0' W |
| -L | 5º 55,0' W | |
| ΔL | 0º 18,0' E |
| Cálculamos la Latitud media (lm) | l | 36º 07,0' |
| +l' | 35º 47,0' | |
| l' | 71º 47,0' N | |
| /2 | ||
| lm | 35º 53,5' N |
Ahora vamos a la tabla y buscamos la columna de Rumbo (R) 36º que corresponde a la Latitud media (lm = 35,89º) redondeada, en esa localizamos la Distancia (D) con el valor de la Diferencia de Longitud (ΔL = 18,0). En esa línea el valor de la Diferencia de latitud (Δl) corresponde al Apartamiento (A), 14,6.
Buscamos en la tabla los valores de Diferencia de latitud (Δl = 13,0) y Apartamiento (A = 14,6) que más se aproximen a los obtenidos. Este caso la mejor aproximación son A = 14,2 y Δl = 12,6, en ese orden, que corresponden a la columna cuya leyenda inferior indica un Rumbo (R) de 48,5º. Si tenemos en cuenta los signos (NS y EW) de Δl y ΔL este rumbo corresponde al rumbo cuadrantal N 48,5º E.
La distancia, indicada en la línea donde hemos localizado Δl y A, es de 19'. Si tenemos en cuenta la aproximación que hemos realizado para A (14,6 - 14,2 = 0,4) y para Δl (13,0 - 12,6 = 0,4) veremos en el detalle de distancias menores de la milla que debemos sumarle 0.6'. Por lo tanto la distancia es de 19,6'.
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